[백준 2343] 기타 레슨

문제 링크 : 2343번: 기타 레슨 (acmicpc.net)

2343번: 기타 레슨

문제

강토는 자신의 기타 강의 동영상을 블루레이로 만들어 판매하려고 한다. 블루레이에는 총 N개의 강의가 들어가는데, 블루레이를 녹화할 때, 강의의 순서가 바뀌면 안 된다. 순서가 뒤바뀌는 경우에는 강의의 흐름이 끊겨, 학생들이 대혼란에 빠질 수 있기 때문이다. 즉, i번 강의와 j번 강의를 같은 블루레이에 녹화하려면 i와 j 사이의 모든 강의도 같은 블루레이에 녹화해야 한다.

강토는 이 블루레이가 얼마나 팔릴지 아직 알 수 없기 때문에, 블루레이의 개수를 가급적 줄이려고 한다. 오랜 고민 끝에 강토는 M개의 블루레이에 모든 기타 강의 동영상을 녹화하기로 했다. 이때, 블루레이의 크기(녹화 가능한 길이)를 최소로 하려고 한다. 단, M개의 블루레이는 모두 같은 크기이어야 한다.

강토의 각 강의의 길이가 분 단위(자연수)로 주어진다. 이때, 가능한 블루레이의 크기 중 최소를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 강의의 수 N (1 ≤ N ≤ 100,000)과 M (1 ≤ M ≤ N)이 주어진다. 다음 줄에는 강토의 기타 강의의 길이가 강의 순서대로 분 단위로(자연수)로 주어진다. 각 강의의 길이는 10,000분을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에 가능한 블루레이 크기중 최소를 출력한다.

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이분 탐색 + 매개 변수 탐색 문제이다.

※ 문제 접근 방법

1. low = 0, high = INF 으로 잡은 후, mid = (low + high) / 2 를 블루레이의 크기로 잡는다.

    이때 low <= high 인 경우에 while-loop 를 진행하도록 한다.

2. 블루레이의 크기가 임의의 강의의 길이보다 작을 경우 : low = mid + 1 을 해줘서 블루레이의 크기를 올린다.

     만약 크거나 같을 경우 3번 방법으로 이동한다.

3. 강의들을 블루레이의 크기를 가지고 묶을 경우, 묶은 사이즈를 size 라고 하자.

• size > M : 블루레이의 크기가 작기 때문에 묶인 사이즈가 M보다 커진것이므로 low = mid + 1 을 해준다.
• size <= M : 블루레이의 크기에 적합하므로 이 경우에 가장 작은 mid 값이 결국 최소의 블루레이의 크기가 된다. high = mid - 1 을 해줘서 블루레이의 크기를 줄여가도록 한다.

 

Solution Code

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>

#define INF 1000000000
#define endl '\n'
#define ll long long

using namespace std;

int N, M;
ll X[100001];

void input() {
	cin >> N >> M;
	for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> X[i];
}

void solution() {
	ll low = 0, high = INF;
	ll result = INF;
	while (low <= high) {
		ll mid = (low + high) / 2; // 블루레이 크기
		if (mid < *max_element(X, X + N)) {
			low = mid + 1;
		}
		else {
			vector<ll> v;
			ll tmp = 0;
			for (int i = 1; i <= N; i++) {
				if (tmp + X[i] > mid) {
					v.push_back(mid);
					tmp = X[i];
				}
				else tmp += X[i];
			}
			v.push_back(mid);
			if (v.size() > M) {
				low = mid + 1;
			}
			else {
				result = min(result, mid);
				high = mid - 1;
			}
		}
	}
	cout << result;
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);

	input();
	solution();

	return 0;
}